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什么是和定最值?定义：多个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值的问题。

在生活中，我们经常在微信群里抢红包，如果一个人在群里发0.76元，即75分，有4抢，每人都能抢到钱且钱数不一样多，那么抢到红包最多那个人最多能抢多少钱?抢的最多的那个人最少能抢多少钱?下面我们来学习这几种情况。

第一：同向极值：多个数和一定，求最大量的最大值或者求最小量的最小值，都叫做同向极值。所以上面所说的抢到红包最多的那个人最多能抢多少钱，就是同向极值;那么解答时既然想要最大量尽可能的大，就要让其它量尽可能的小，这是和定最值问题的解题思想，那么其他三人为1，2，3时为最小，这时最大值为75-1-2-3=69，则抢的最多的那个人最多能抢69分。

第二：逆向极值：多个数的和一定，求最大量的最小值，或最小量的最大值问题。由此可见逆向极值的逆体现在大和小的相反上。那么上面所说抢红包问题抢的最多的那个人最少能抢多少钱如何解答呢?既然让这个人抢的最少，其他人就要尽可能的多，又不能超过最多的这个人，所以都相差1的时候最接近，即求平均数75÷4=18余3，则按20,19,17,16分配，剩余的3个分配后两人与第一人，则最后分配完成时为21,19,18,17，最多得至少为21分。

第三：混合极值：和一定，求中间某个量的最大值或最小值问题。例如上面的发红包问题，求抢到红包第二多的人，最多能抢到多少钱?

既是混合极值问题;要想让第二多的人抢的多，其他人要尽可能的少，那么第三，第四个人最少抢到1，2，第一名的人要比第二名的人多，所以75-1-2=72分，则72÷2=36，第一名37，第二名35，所以第二多得最多35分。