高三英语同步课程
《完形填空之词语辨析》麻雪玲
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数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,
那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数
字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,..构成数列:-1,1,-1 ,1,....。
(4)数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也
就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不
是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别.如:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就
会得到不同的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.