数学专业考研补习班

考研数学：绝技一朝在手，极限永远不愁

求极限的方法不只限于两三种，概括来讲共有下面八大“必杀技”需要掌握：

定义法
此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。

洛必达法则
此法适用于解“”型和“”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用），如出现的极限是形如，则都可以转化为型来求解。

对数法
此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。

定积分法
此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。

泰勒展开法
待求极限函数为分式，且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法，坚持平时多记多练，这都不是难事。

等价替换法
此法能快速简化待求极限函数的形式，也需要考生熟记一些常用的等价关系，才能保证考试时快速准确地解题。注意等价替换只能替换乘除关系的式子，加减关系的不可替换。

放缩法（夹逼定理）
此法较简单，就是对待求极限的函数进行一定的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限是易求的，例如《2013考研数学接力题典1800》第4页的56题：求极限，该题即是用放缩法求解，具体解法可参见书内答案。

重要极限法
高数中的两个重要极限：及其变形要熟记并学会应用。