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新东方在线 考研培训

考研数学全程辅导班

发布时间:2021年04月22日
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新东方考研师资介绍
王江涛 风格鲜明、趣味十足

新东方考研英语首席主讲,写作辅导实力教师,新东方20周年功勋教师,英语学习畅销书作者。北京外国语大学英语语言文学学士,北京大学硕士,曾任中国政府代表团高级翻译出访欧美。多年考研英语教学经验。代表作:《考研英语高分写作》、《考研英语高分写作字帖》、《十天搞定考研词汇》等。

董仲蠡 清新脱俗、逻辑清晰

新东方在线实力教师,新东方20周年功勋教师。主讲四六级翻译。新东方教育科技集团教学培训师,新东方教育集团优秀教师。毕业于吉林大学,07年加入沈阳新东方学校。主授国内考试课程,横跨综合、词汇和阅读各类课程。英文底蕴深厚,课程充实紧凑,对考试分析透彻,考点把握精确。

杨超 思路清晰、轻松幽默

美国加州州立大学博士后,斯坦福大学访问学者。从事考研数学辅导十多年,把教学当乐趣,潜心研究考题,原创了很多快捷解法和秒杀公式,同时又提出在基础阶段练好三大计算(求极限导数积分)。

郝明 逻辑清晰、耐心专业

新东方考研政治学科负责人、主讲老师,集团优秀教师,马克思主义中国化硕士,十年考研政治一线教学经验,考研政治全能型教师,擅于从命题人的角度剖析知识考点,梳理重点难点。使学员轻松愉快的掌握破题套路,玩转考研政治。授课逻辑清晰、语言风趣幽默,深受学员欢迎的"好老师"。

张鑫 风格鲜明、幽默风趣

北京工业大学工科硕士,新东方在线管综数学教师,教学经验丰富,秉承"审题+结论=玩转教学!" 的教学理念,倡导"做题、变题、讲题"三步学习法,通过独特的思维训练让学员轻松提分。

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学习资料

考研数学:导数与微分定理汇总

中值定理与导数的应用

6、函数的极值
●如果函数f(x)在区间(a,b)内有定义,x0是(a,b)内的一个点,如果存在着点x0的一个去心邻域,对于这去心邻域内的任何点x,f(x)<f(x0)均成立,就称f(x0)是函数f(x)的一个极大值;如果存在着点x0的一个去心邻域,对于这去心邻域内的任何点x,f(x)>f(x0)均成立,就称f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

●在函数取得极值处,曲线上的切线是水平的,但曲线上有水平曲线的地方,函数不一定取得极值,即可导函数的极值点必定是它的驻点(导数为0的点),但函数的驻点却不一定是极值点。

●定理(函数取得极值的必要条件)设函数f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,那么函数在x0的导数为零,即f’(x0)=0。

●定理(函数取得极值的第一种充分条件)设函数f(x)在x0一个邻域内可导,且f’(x0)=0,那么:
(1)如果当x取x0左侧临近的值时,f’(x)恒为正;当x去x0右侧临近的值时,f’(x)恒为负,那么函数f(x)在x0处取得极大值;
(2)如果当x取x0左侧临近的值时,f’(x)恒为负;当x去x0右侧临近的值时,f’(x)恒为正,那么函数f(x)在x0处取得极小值;
(3)如果当x取x0左右两侧临近的值时,f’(x)恒为正或恒为负,那么函数f(x)在x0处没有极值。

●定理(函数取得极值的第二种充分条件)设函数f(x)在x0处具有二阶导数且f’(x0)=0,f’’(x0)≠0那么:
(1)当f’’(x0)<0时,函数f(x)在x0处取得极大值;
(2)当f’’(x0)>0时,函数f(x)在x0处取得极小值;

●驻点有可能是极值点,不是驻点也有可能是极值点。

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