录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
录播+直播
新东方考研英语首席主讲,写作辅导实力教师,新东方20周年功勋教师,英语学习畅销书作者。北京外国语大学英语语言文学学士,北京大学硕士,曾任中国政府代表团高级翻译出访欧美。多年考研英语教学经验。代表作:《考研英语高分写作》、《考研英语高分写作字帖》、《十天搞定考研词汇》等。
新东方在线实力教师,新东方20周年功勋教师。主讲四六级翻译。新东方教育科技集团教学培训师,新东方教育集团优秀教师。毕业于吉林大学,07年加入沈阳新东方学校。主授国内考试课程,横跨综合、词汇和阅读各类课程。英文底蕴深厚,课程充实紧凑,对考试分析透彻,考点把握精确。
美国加州州立大学博士后,斯坦福大学访问学者。从事考研数学辅导十多年,把教学当乐趣,潜心研究考题,原创了很多快捷解法和秒杀公式,同时又提出在基础阶段练好三大计算(求极限导数积分)。
新东方考研政治学科负责人、主讲老师,集团优秀教师,马克思主义中国化硕士,十年考研政治一线教学经验,考研政治全能型教师,擅于从命题人的角度剖析知识考点,梳理重点难点。使学员轻松愉快的掌握破题套路,玩转考研政治。授课逻辑清晰、语言风趣幽默,深受学员欢迎的"好老师"。
北京工业大学工科硕士,新东方在线管综数学教师,教学经验丰富,秉承"审题+结论=玩转教学!" 的教学理念,倡导"做题、变题、讲题"三步学习法,通过独特的思维训练让学员轻松提分。
专业名师
精选名师授课教研团队
数百人教研团队授课方法
直播、录播结合培训经验
十数年辅导经验高清视频
涵盖考试重点难点上市机构
纽交所上市公司正规公司
公司备案资质完整百强品牌
连获多项大奖考研数学:多元函数微分法定理汇总
极值存在的必要、充分条件
●定理(必要条件)设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必为零。
●定理(充分条件)设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=0=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则f(x,y)在点(x0,y0)处是否取得极值的条件如下:
1、AC-B2>0时具有极值,且当A<0时有极大值,当A>0时有极小值;
2、AC-B2<0时没有极值;
3、AC-B2=0时可能有也可能没有。
多元函数极值存在的解法
1、解方程组fx(x,y)=0,fy(x,y)=0求的一切实数解,即可求得一切驻点。
2、对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B、C。
3、定出AC-B2的符号,按充分条件进行判定f(x0,y0)是否是极大值、极小值。
注意:在考虑函数的极值问题时,除了考虑函数的驻点外,如果有偏导数不存在的点,那么对这些点也应当考虑在内。