考研数学暑期强化视频

考研数学：数考的38个知识点汇总

　　五、多元函数微分学

　　1、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。

　　2、理解多元函数偏导数和微分的概念，会求微分。

　　3、理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。

　　4、掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。

　　5、了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的.大值和小值及一些简单的应用问题。

　　重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。

　　空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。

　　六、多元函数积分学

　　1、理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。

　　2、掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。

　　3、理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。

　　4、了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。

　　5、会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。

　　两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。