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在线答疑、课后同类题练习、讲义下载、短信提醒15.证明:(1)取CE的中点G,连接FG,BG.因为F为CD的中点,所以GF∥DE且GF= DE. ----2分
因为AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB.
又因为AB= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分
所以四边形GFAB为平行四边形,则AF∥BG.因为AF?平面BCE,BG 平面BCE,
所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分
(2)因为△ACD为等边三角形,F为CD的中点,所以AF⊥CD,因为DE⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分
因为BG∥AF,所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE,
所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分
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