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在线答疑、课后同类题练习、讲义下载、短信提醒二、 不同函数对称性的探究
定理4. 函数y = f (x)与y = 2b－f (2a－x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称。
定理5. ①函数y = f (x)与y = f (2a－x)的图像关于直线x = a成轴对称。
②函数y = f (x)与a－x = f (a－y)的图像关于直线x y = a成轴对称。
③函数y = f (x)与x－a = f (y a)的图像关于直线x－y = a成轴对称。
定理4与定理5中的①②证明留给读者，现证定理5中的③
设点P(x0 ,y0)是y = f (x)图像上任一点，则y0 = f (x0)。记点P( x ,y)关于直线x－y = a的轴对称点为P'（x1， y1），则x1 = a y0 , y1 = x0－a ，∴x0 = a y1 , y0= x1－a 代入y0 = f (x0)之中得x1－a = f (a y1) ∴点P'（x1， y1）在函数x－a = f (y a)的图像上。
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