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《完形填空之词语辨析》麻雪玲
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圆台表面积的公式
对于圆台，它的表面积是各个面的面积的和，也就是展开图的面积。因此，我们可以把圆台展开成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求圆台的表面积。
所以，圆台的表面积=圆台的侧面积 上底面积 下底面积。
圆台的表面积公式：S=πr2 πR2 πRl πrl=π(r2 R2 Rl rl)。
r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）2 h2]。
圆台表面积公式的推导过程
设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x l，则x/(x l)=r/R，Rx=r(x l)。
所以：S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πR(x l)-πrx=πRx πRl-πrx=πr(x l) πRl-πrx=π(R r)l。
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