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《完形填空之词语辨析》麻雪玲
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8.已知幂函数y=xp-3(p∈N*)的图象关于y轴对称，且在
(0，+∞)上是减函数，求满足(a-1)<(3+2a)的a的取值范围.
【解析】 ∵函数y=xp-3在(0，+∞)上是减函数，
∴p-3<0，即p<3，又∵p∈N*，∴p=1，或p=2.
∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称，
∴p-3是偶数，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)<(3+2a)
∵函数y=x在(-∞，+∞)上是增函数，
∴由(a-1)<(3+2a)，得a-1<3+2a，即a>-4.
∴所求a的取值范围是(-4，+∞).
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