首页 betway365客服 最新资讯 热门问答

SAT

15622808442 免费试听 在线客服

您的位置: 广州培训网 > SAT培训资讯 > 如何理解SAT数学考点方差问题

如何理解SAT数学考点方差问题

来源:教育联展网 | 发布时间: | 编辑:佚名

本文跟大家分享SAT数学考点之一的方差问题,包括方差的概念计算公式,性质等等,希望对大家有帮助。

方差的概念与计算公式

例1 :两人的5次测验成绩如下:

X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;

Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。

平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响

方差即偏离平方的均值,记为D(X ):

直接计算公式分离散型和连续型,具体为:

这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动。

方差的性质

1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);

2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);

证:

特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

3.若X 、Y 相互独立,则

证:

前面两项恰为 D(X )和D(Y ),第三项展开后为

当X、Y 相互独立时,

故第三项为零。

特别地

独立前提的逐项求和,可推广到有限项。

方差公式:

平均数:M=(x1 x2 x3 … xn)/n (n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)

方差公式:S2=〈(M-x1)2 (M-x2)2 (M-x3)2 … (M-xn)2〉╱n

启德sat培训


常用分布的方差

1.两点分布

2.二项分布

X ~ B ( n, p )

引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)

3.泊松分布(推导略)

4.均匀分布

5.指数分布(推导略)

6.正态分布(推导略)

7.t分布 :其中X~T(n),E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

8.F分布:其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);

正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度,即波动程度(随机波动),这与图形的特征是相符的。

例2 求上节例2的方差。

解 根据上节例2给出的分布律,计算得到

工人乙废品数少,波动也小,稳定性好。

方差的定义:

设一组数据x1,x2,x3······xn中,各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)2,(x2-x拔)2······(xn-x拔)2,那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)2 (x2-x拔)2 ·····(xn-x拔)2】来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。


以上就是启德考培小编给大家分享的如何理解SAT数学考点方差问题,希望能给有需要的同学提供帮助。如果想了解更多关于SAT考试如何练习及相关信息,请进入启德考培平台,

咨询电话:020-87240014 , 咨询QQ点击这里给我发消息 免费获取备考提分解决方案,或欢迎 在线咨询 进行网络咨询,我们会给您提供专业的服务。 预祝大家SAT考试能取得理想的成绩。


热门机构推荐
SAT

免费体验课开班倒计时

11: 41: 09

稍后会有专业老师给您回电,请保持电话畅通

咨询电话:15622808442

本周热门资讯

全国分站 热门机构

北京SAT培训 上海SAT培训 广州SAT培训 深圳SAT培训 杭州SAT培训 苏州SAT培训 南京SAT培训 天津SAT培训 佛山SAT培训 南宁SAT培训 长沙SAT培训 重庆SAT培训 太原SAT培训 青岛SAT培训 宁波SAT培训 郑州SAT培训 西安SAT培训 厦门SAT培训 武汉SAT培训 成都SAT培训 无锡SAT培训 济南SAT培训 昆明SAT培训 贵阳SAT培训 扬州SAT培训 徐州SAT培训 珠海SAT培训 合肥SAT培训 长春SAT培训

朗阁海口环雅教育青岛智美教育青岛朗阁教育

申请试听名额

已有10254人申请免费试听

01电话咨询 | 15622808442

QQ:1708942270
加盟合作:0755-83654572

今日已有25人申请,本月限额500

Baidu
map