临沂大智教育

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数 量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景 中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿 在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论 一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数 学概念、命题、方法和体系，能**抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比。一类是从一般到特殊的 推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们 在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题。能掌握推理的基本形 式，表述论证的过程。能理解数学知识之间的联系，建构知识框架。形成有论据、有条理、 合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型 解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、 构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，**终解决实际问题。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解 决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情 境中发现和提出问题。能够针对问题建立数学模型。能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型。能够提升应用能力，增强创新意识

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学 问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律。利用图形 描述、分析数学问题。建立形与数的联系。构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思 路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强 运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新 思维。

数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括： 理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算 结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。 数学运算是计算机解决问题的基础。

在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力。能有效借助运算 方法解决实际问题。能够**运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯。形成 一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成**数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律 的活动经验。