市北区高三数学 -

课程介绍Course Introduction

课程辅导知识点

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年级	课本	章节	权重	知识模块	知识点	能力要求	难度


高一	必修1	集合	3.3高考15%学期	集合	集合的概念与元素特征	了解	★
				子集、全集、	子集、全集	理解	★★
				交集、并集、补集	交集、并集、补集的运算	理解	★★
		函数	8%高考85%学期	函数的概念及其表示	函数三要素：定义域、值域、解析式	理解	★★
				函数的基本性质	单调性、奇偶性、周期性、对称性	掌握	★★★★
				指数函数	分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质	理解	★★★
				对数函数	对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质	理解	★★★
				幂函数	幂函数的概念、图像与性质	了解	★★
				二次函数	二次函数的**值讨论，根分布	理解	★★★
				函数图像及其变换	函数图像及其变换，抽象函数	理解	★★
				函数与方程	二分法，零点定理	理解	★★
	必修2	直线、平面、简单几何体	11%高考60%学期	空间几何体	柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图	了解	★★
				空间几何体的三视图和直观图	柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图	了解	★★
				空间几何体的表面积与体积	棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式	了解	★★
				空间点、直线、平面之间的位置关系	空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理	了解	★★★
				直线、平面平行的判定及其性质	直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理	掌握	★★★
				直线、平面垂直的判定及其性质	直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理	掌握	★★★
		直线和圆的方程	6%高考40%学期	直线的倾斜角和斜率	倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式	掌握	★★
				直线的方程	倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式	掌握	★★
				直线的交点坐标与距离公式	解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离	掌握	★★
				圆的方程	圆的几何要素、标准方程和一般方程	掌握	★★★
				直线与圆的位置关系	直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长	运用	★★★★
				空间直角坐标系	空间直角坐标系	了解	★★
	必修4	三角函数	8%高考70%学期	任意角和弧度制	任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算	了解	★
				任意角的三角函数	任意角的正弦、余弦、正切的定义	掌握	★★
				三角函数的基本关系、诱导公式	同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式	理解	★★
				三角函数的图像与性质	正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数	理解	★★★
				函数y=Asin(ωx φ)的图像	函数y=Asin(ωx φ)的图像	掌握	★★★
				两角和与差的正弦、余弦和正切公式	两角和与差的正弦、余弦、正切公式	掌握	★★
				升降幂公式	二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明	掌握	★★
		平面向量	3.3%高考30%学期	平面向量的基本概念	向量的概念，向量的几何表示	理解	★
				平面向量的线性运算	向量加减法	掌握	★★
				平面向量的基本定理及坐标运算	平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示	掌握	★★
				平面向量的数量积	平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示	掌握	★★
				平面向量的应用	证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示	理解	★★★
	必修3	算法初步	4%高考10%学期	算法与程序框图	算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构	了解	★
				基本算法语句	基本算法语句	掌握	★★
				算法案例	算法案例	了解	★
		统计	4%高考15%学期	随机抽样	简单随机抽样、系统抽样、分层抽样	掌握	★★
				用样本估计总体	用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征	了解	★★
				变量间的相关关系	变量间的相关关系	了解	★
		概率	8%高考75%学期	随机事件概率	随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义	了解	★
				古典概型	两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点	掌握	★★★
				几何概型	几何概型的概念及其特点	了解	★★★
	必修5	数列	11%高考40%学期	数列的概念与简单表示法	数列的概念、通项公式的意义、递推公式	了解	★
高二				等差数列	等差数列及其通项公式的概念	掌握	★★
				等差数列前n项和	前n项和公式	掌握	★★
				等比数列	等比数列的概念	掌握	★★
				等比数列前n项和	前n项和公式	掌握	★★
				数列通项求法	常见的几种数列通项求法	掌握	★★★
				数列前n项和求法	常见的几种数列前n项和求法	掌握	★★★
		解三角形	5%高考35%学期	正弦定理和余弦定理	利用正、余弦定理解三角形	掌握	★★★
		解三角形	5%高考35%学期	解斜三角形的应用举例	正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用	掌握	★★★
		不等式	8%高考35%学期	不等关系与不等式	不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质	了解	★
				一元二次不等式及其解法	一元二次不等式及其解法	掌握	★★
				二元一次不等式组及线性规划	二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划	掌握	★★★
				基本不等式	基本不等式及其应用	运用	★★★★★
				不等式恒成立、能成立、恰成立	不等式恒成立、能成立、恰成立	理解	★★★★
	选修2-1	常用逻辑用语	3%高考15%学期	命题及其关系	四种命题及其相互关系	了解	★
				充分条件与必要条件	充分条件、必要条件及充要条件的意义	掌握	★★★
				简单的逻辑联结词	逻辑连词“或、且、非”的含义	了解	★★
				全称量词与存在量词	全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定	掌握	★★
		圆锥曲线方程	11%高考65%学期	椭圆及其标准方程	椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程	掌握	★★★
				椭圆的简单几何性质	椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程	掌握	★★★
				双曲线及其标准方程与简单几何性质	双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程	了解	★★
				双曲线的简单几何性质	双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程	了解	★★
				抛物线及其标准方程	抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质	掌握	★★★
				抛物线的简单几何性质	抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质	掌握	★★★
				直线与圆锥曲线(综合问题)	位置,**值，范围，轨迹问题	运用	★★★★★
		空间向量与立体几何	8%高考20%学期	空间向量及其运算	空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示	掌握	★★
		空间向量与立体几何	8%高考20%学期	空间几何中的向量法	空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式	运用	★★★★
	选修2-2	导数及其应用	8%高考80%学期	导数概念及其几何意义	导数的概念、几何意义	理解	★★
				导数的计算	初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则	掌握	★★
				导数在研究函数中的应用	利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，大、小值	运用	★★★★
				定积分的概念与微积分基本定理	定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用	掌握	★★
		推理与证明	3%高考10%学期	合情推理与演绎推理	合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别	了解	★
				直接证明与间接证明	直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法	了解	★
				数学归纳法	数学归纳法及其应用	掌握	★★★★
		数系的扩充与复数的引入	3%高考10%学期	数系的扩充与复数的引入	数系的扩充、复数的概念	理解	★
		数系的扩充与复数的引入	3%高考10%学期	复数的代数形式的代数运算	复数的加法减法、复数的乘法除法	掌握	★★
	选修2-3	计数原理	3%高考15%学期	分类计数加法原理与分步计数乘法原理	分类计数加法原理与分步计数乘法原理	理解	★★
				排列与组合	排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质	掌握	★★★★
				二项式定理	二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式	掌握	★★★
		随机变量及其分布	8%高考60%学期	离散型随机变量及其分布列	离散型随机变量及其分布列	掌握	★★★
				二项分布及其应用	条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用	了解	★★★
				离散型随机变量的均值与方差	离散型随机变量的均值与方差、	掌握	★★★
				正态分布	正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义	了解	★★
		统计案例	3%高考25%学期	回归分析的基本思想及其应用	回归分析的基本思想、方法及其应用	了解	★
		统计案例	3%高考25%学期	独立性检验的基本思想及其应用	独立性检验的基本思想及其应用	了解	★
高三	选修4-1	几何证明选讲	3%高考（注：该部分在高考中为三选一）10%学期	相似三角形判定及其性质	平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定	掌握	★★
				直线与圆的位置关系	直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段	掌握	★★
				圆锥曲线性质的探究	圆锥曲线性质的探究	了解	★
	选修4-4	坐标系与参数方程		极坐标系与简单的极坐标方程	极坐标系、极坐标方程	了解	★★
	选修4-4	坐标系与参数方程		直线与曲线的参数方程	参数方程、直线与曲线的参数方程	掌握	★★★
	选修4-5	不等式证明选讲		不等式和绝对值不等式	不等式、绝对值不等式	掌握	★★
				证明不等式的基本方法	比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法	了解	★
				柯西不等式与排序不等式	二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式	了解	★
				数学归纳法证明不等式	数学归纳法、用数学归纳法证明不等式	了解	★

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