2016年考研数学（一、二、三）真题线性代数客观题考点解析

2016年的考研已经结束，下面我们就数一、数二、数三线性代数部分的客观题来回顾一下今年的考研试题。首先，从难度值来看，今年的客观题难度值属于中等偏下;其次，从考点的综合性来说，考查的知识点相对来说比较单一;最后，从计算量的角度看，客观题的计算量并不高。

如往年一样，今年线性代数数一、数二、数三重复度较高，数二、数三重复度最高。下面我们针对今年的考点进行具体的分析。数一数三第5题，数二第7题相同，考查了相似的判定，其中涉及了相似的定义和相似的性质，属于基本的概念题型，比较简单。

数二第8题、数三第6题，考查了二次型部分的知识：正、负惯性指数，个属于考研中涉及到惯性指数的常考的一种题型，相信很多考生在做题的时候，会有一种似曾相似的感觉。要判定正负惯性指数我们就需要求标准型，通常有两种方法：一是通过求特征值;二是通过配方法获得标准型。无论使用哪种方法，我们都可以得出参数的范围，很多考生更习惯于用求特征值的方法得到标准型，这也是考生必备的基本技能之一，所以，这道题难度系数并不高。与此相对应，在数一中考查了曲面类型的判定，这是数一特有的一个考法，也不止一次在真题中出现，而曲面类型的判定，需要我们通过标准型来判定，和数二、数三的考法有类似。除此之外，考生还需要了解不同曲面的方程。这部分都属于线性代数后半部分的常考知识点，是我们在课堂上反复给学生强调的，所以考查的还是基础的知识，关键还是把基本功打扎实。

数一与数三的第13题考查了具体行列式的计算，具体行列式的计算掌握的基本方法就是展开定理。对于本题而言，它既符合我们在课堂上强调的展开定理的条件，可以通过展开定理求解出来。细心的同学会发现，本题是4阶的行列式隶属于高阶行列式的计算，高阶行列式的计算，我们在课堂上强调了两种方法：一是三角化，二是展开定理得到递推公式。本题通过递推公式可以更快得到结果，难度值中等。

数二第14题则考查了一个概念：矩阵的等价，矩阵的等价判定，矩阵等价则秩相同。这是我们在课堂上专门拿来给学生分析过的，它的定义以及与向量组等价之间的区别。求矩阵秩的方法也是考生们所熟知的，所以，只要把握矩阵等价的充要条件，本题也是易于求解的。

最后，我们对今年的知识点考查做一个总结：第一，客观题在行列式、矩阵、相似、二次型中各考查了一个知识点;第二，知识点考查较为单一，更加注重基本的概念和基本方法的考查，这也是大纲中反复强调的三基本;第三，从计算量来看，客观题计算量不高。总的来说，只要把基础的掌握清楚，客观题拿分还是比较容易的。