考研数学末尾20天冲刺复习计划

一、从知识点的重要性角度

15天的时间针对数学而言，客观说绝大部分同学很难做出跨越式的飞跃。我们现阶段必须要学会抓重点，也就是考研命题趋势中的常考知识点，因为常考知识点在每年的考试总分中至少占有80%-85%的比例，分值会在120-128分左右。而这个分值对绝大部分同学都是很理想的分值了，而这部分的难度在考研中不是太大，还是可以拿到的。另外对于少数基础好、目标院校要求高的同学来说这部分知识点也是重中之重，它将是一个高分的基础。下面我将把这些知识点列出来，如果同学发现还有知识点没有掌握，马上进行复习。

高数部分：

第一章：函数极限连续

等价无穷小的替换、洛必达法则、函数的连续与间断的判定、数列单调有界性的判定、闭区间上连续函数的性质

第二章：一元函数微分学

根据导数的定义判定可导性、导数的应用(导数、微分的几何意义、极值、最值、凹凸性、 拐点)、导数的应用证明(不等式的证明、方程的根的判定、零点问题)

第三章、一元函数积分学

不定积分的计算、定积分的计算、定积分的对称性应用、变上限积分在极限、导数中的应用、定积分的几何应用

第五章、多元函数微分学

多元函数的极值、多元函数的连续性、可导性的判定、多元函数可微性的充要条件、多元函数极值判定定理(有条件极值与无条件极值)、多元函数的最值

第六章、二元函数积分学

二元函数积分的计算、二元函数积分交换积分次序、二元函数积分极坐标计算、二元函数对称性的积分性质

第七章、无穷级数(数二不考)

无穷级数收敛的定义、无穷级数敛散性的判定(正项级数、交错项级数、任意项级数)、幂级数收敛域、收敛半径的计算、幂级数的点展开式、幂级数的和函数的计算

第八章、常微分方程

可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、齐次微分方程、几种可降阶的二阶方程、二阶常系数齐次方程求通解、二阶常系数非齐次方程求通解、特解、二阶微分方程解的性质

线代部分：

第一章：行列式

行列式的计算、克莱姆法则、范德蒙行列式、代数余子式的应用

第二章：矩阵

矩阵的运算、矩阵的初等变换的本质、矩阵可逆性的判定、矩阵秩的应用、矩阵等价的性质

第三章：向量

向量的线性表出的判定、向量的线性相关性判定、向量组的极大线性无关组、向量组的秩与矩阵的秩的区别与联系

第四章：线性方程组

齐次线性方程组的解的判定与计算、非齐次线性方程组的解的判定与计算、基础解系的求法、系数矩阵的秩与解之间的关系

第五章特征值与特征向量

特征值与特征向量的定义、特征值与特征向量的求法、矩阵可相似对角化的充要条件、矩阵相似对角化的计算、实对称矩阵的的性质、相似矩阵的性质及判定

第六章、二次型

二次型矩阵的性质、矩阵合同的性质、正交法化二次型为标准型、规范性、正定二次型的判定、正定矩阵的性质与判定

概率部分(数二不考)

第一章 、随机事件与概率

经典概型计算、条件概率计算、全概率公式计算、贝叶斯公式计算、独立性性质、伯努利模型

第二章、一维随机变量及其分布

分布函数的性质及计算、一维离散型随机变量的分布律及性质、常见的五种分布、一维连续型的分布函数及概率密度的性质及计算、常见的三种分布

第三章、二维随机变量及其分布

联合分布函数的性质及计算、离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布律

连续型随机变量的联合概率密度的性质、边缘概率分布、条件概率分布的性质与计算、二维随机变量的独立型、常见二种分布

第四章、随机变量的数字特征

数学期望。方差、协方差、相关系数的性质及计算

第五章、参数估计

点估计的定义、矩估计法、最大似然估计法、参数的区间估计、估计量的无偏性、有效性、一致性

上述知识点是考研中的公共知识点，无论是数几，都应该熟练掌握，上述部分必然占有120分的分值。无论哪位同学都应该把握。

二、从真题体型解题角度

考研真题分为8道选择、6道填空、9道大题，而最后60天的解题练习每种类型的侧重点有所不同

选择题：

在掌握题中的知识点的同时，要注意时间练习，选择题3分钟一道。另外现阶段要掌握选择题的解题技巧了(反证法，举例法，排除法)宗旨是在保证准确率的基础上运用技巧，节省时间。

填空题：

考研对填空题的要求是准确率，和速度。填空题就是考察对知识点和公式的应用是否熟练，难度是比较低的。因此同学在做填空题的时候，一定要熟练掌握公式的应用，并且提高准确率。保证6道填空20分钟结束，不错一个。

解答题：

9道大题时间最好控制在15分钟一道，时间训练时特别重要的，因为在考研中很多同学无法答完全部试题，原因就在于时间把控不好。实际上在9道答题中，有6-7道题是比较容易的，只有2道题有一些难度，一般情况是在高数上面。所以同学们应该高度重视一下线代与概率，因为这4道大题是相对是比高数容易一些的。而很多同学忽略线代与概率，这是严重的错误。考研中最难的一道题每年都是证明题，一般情况是在中值定理上，如果同学对于数学的分值不要求135 ，那么这个地方就不要浪费太多的时间，不需要做太多的证明题，只要能掌握近10年真题上的类型就可以了。这里所说的10年真题是包括数一数二数三的10年30套题。当然不考的题是不用看的。对于解答题，最后这15天我们必须要进行步骤联系，也就是每一道题即使思路明确，也一定要每一步在草纸上也要写下来，养成良好的解题习惯，每一个细节都要注意，这样做的目的在于考试中会的题，不要因为步骤有问题而被扣分。

三、从真题与模拟题的应用角度

现阶段我们同学就必须要开始处理真题了，对于真题的用法，不是仅仅当做题来看。在保证准确率的基础上，掌握真题所隐含的知识点，另外一定要对照真题和模拟的答案看看自己的方法是不是最简单的，找到相对快速的方法，以节省答题时间。一般情况真题和模拟题的答案所提供的方法一般来说相对比较简单。希望同学可以掌握。当然有的答案的技巧性是比较强的，如果同学发现无法理解和掌握，那么可以不用掌握，只要掌握最基本的方法就可以了。对于模拟题来说，同学们切忌做大量的模拟题，8-10套模拟题就可以了，对于模拟题的对待方式和真题是一样的。另一方面，最后20天一定要把以前做过的所有习题必须再做一遍，除了真题和模拟题以外，没有必要再做大量的新题了，新题是永远做不完的。后20天的重点也放在已经做过的题上，快速，准确的掌握熟习题型是重点。

四、从数1、数2、数3的角度

对于数三的同学，只要掌握上述写下的知识点就可以了。不要做过多的新题。数三的考试题型是相对固定了，唯一需要注意的是数三的经济应用题，例如弹性问题、利润问题、产量问题、这些数三专有的知识点，希望同学们格外注意。虽然是特殊应用题，但是同学们千万不要恐惧，因为这一类型是比较简单的，算是白送分的题，同学们一定要下点功夫，这10分肯定不会丢的。

对于数二的同学，由于不考概率，因此应该把重点放在高数上。上述知识点必须掌握。同时线代是相对简单的，尽量保证线代的34分不丢一分。对于定积分的物理应用，数二的同学必须要给外重视。如果同学就是理解不了这个知识点，那么也必须把真题上的题型掌握了。对于微分方程的应用题，因为考试的出现频率不高，如果不能够掌握看看真题就可以了，实在不行就不看了。

对于数一的同学，上述知识点只是公共部分的，数一有自己的知识点，尤其是曲线曲面积分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)这个地方必须要重视，因为每年考研必考一道大题。对于定积分的物理应用与微分方程的应用对待方式跟数二的一样。另外对于数一的零散知识点(散度、旋度、梯度、方向导数、形心、质心、转动惯量、傅里叶级数、基、向量空间、过度矩阵、等)，这些在考试中只能考一道题，一般情况是在填空题上。这些知识点在考试中都是考公式的应用，只要把公式背下来就能得分。另外对于空间解析几何的知识点，同学还是应该掌握的，因为在考试中知识点(不包括向量)往往结合其他知识点出大题的。

总结：同学们在复习过程中，一定要稳扎稳打，切忌贪多嚼不烂，要对自己有个客观的评价，无法掌握的知识点，尤其是考试出现频率非常低的，完全可以不看。对于难度大的知识点，要学会有取舍，保证会的知识点考验出题不丢分。