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发布时间: 2016年12月28日

2017高考数学复习提纲:数列与差分

   1. 数列的差分

   (1)通过一些具体实例,理解数列差分的概念。

   (2)理解数列的一、二阶差分以及它们对描述数列变化的意义,结合数列(作为函数)的图象,了解差分与数列的增减、极值、数列图象的凹凸的关系。

   2. 一阶线性差分方程

   (1)通过一些具体实例,体会方程 是十分有用的数学模型。

   (2)理解方程 中,当b=0(即方程为齐次方程)时,其解为等比数列;当k=1(即差分为常数)时,其解为等差数列。

   (3)认识方程 的通解、特解,了解方程的解与相应的齐次方程 通解的关系;能给出方程 的通解公式。

   3. (二元)一阶线性差分方程组

   (1)通过一些实例,认识一阶线性差分方程组是描述现实世界的一个重要模型。

   (2)了解一阶线性差分方程组的通解、特解与其相应齐次方程组通解的关系。

   (3)给定初值,会用迭代法求一阶线性差分方程组的解;能写出求解的算法框图。

   (4)对给定的具体方程组,能初步讨论当n→∞时,解(数列)的变化趋势(收敛、发散、周期)。

   4. 通过具体实例(如种群增长等),体会方程 是十分有用的数学模型。借助计算工具,用迭代法分别对k取一些特殊值(如0
   5. 应用

   (1)学会用差分方程和差分方程组解决一些简单的实际问题。

   (2)初步体会连续变量离散化的思想,能用它来讨论一些简单的问题。


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