2017年一级建筑师《建筑结构》:几何组成分析方法

　　平面体系几何组成分析的依据是三个基本组成规则。具体分析时，通常采用以下几种方法。

　　( 1 )先找出易于观察的几何不变部分作为刚片，并根据找到的刚片数目套用三个基本组成规则(例如找到了两个刚片，则考察它们之间的约束是否满足两刚片规则的要求)，由此得到一个扩大的几何不变部分;再将该部分作为一个大的刚片进一步分析，’直至分析完整个体系。该方法通常称为扩大刚片法。

　　( 2 )如果体系中存在二元体，可逐个撤除二元体，再对余下的部分进行分析。这不会改变原体系的几何组成性质。

　　( 3 )如果体系本身与基础之间只用三根既不完全平行也不完全交于一点的支座链杆(或一根链杆和一个不过该链杆的铰)相连，则可以将基础及支座链杆撤除，仅对体系本身进行分析。换句话说，这种体系的几何组成性质仅取决于体系本身。

　　【例3 -7】 分析图 3 -29 和图 3 -30 所示体系的几何组成。

　　对于图 3 -29 所示的体系，将 ABC 作为刚片I，基础作为刚片II ，两刚片通过铰 A 及支座链杆 B 相连，根据两刚片规则组成几何不变部分，且无多余约束。将该部分作为扩大的刚片，它与刚片DEF通过链杆CD及 E、F 处的支座链杆相连，三链杆既不完全交于一点，也不完全平行，根据两刚片规则组成几何不变体系。故原体系为几何不变体系，且没有多余约束。

　　对于图 3 -30 所示的体系，将 BE 作为刚片I， EFC 作为刚片II ，基础作为刚片III , 三刚片通过B 、E 、C三铰两两相连;因三铰不共线，故根据三刚片规则组成几何不变部分，且没有多余约束。将该几何不变部分作为扩大的刚片，并将 A 处两支座链杆归于该刚片(视为增加一个二元体)，在此基础上再增加二元体 ADE 。由此可见，体系为几何不变体系，且没有多余约束。

　　【 例 3 -8 】 分析图 3 -31 ( a )所示体系的几何组成。

　　该体系本身与基础之间仅用三根既不完全平行也不完全交于一点的支座链杆(即一根链杆和一个不过该链杆的虚铰)相连，故可将基础及支座链杆撤除，仅对体系本身进行分析。在体系本身中依次撤去二元体 ABG 、 FCH 和 GDE ，得到的剩余部分如图 3 一 31 ( b )所示。要使该部分成为几何不变，至少需添加三根链杆，如添加链杆 AG 、 EG 和 AE (图中虚线所示)，因此该体系缺少 3 个约束，为几何可变(常变)体系。

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