一建经济教材解析：1Z101011利息的计算

1Z101000 工程经济

工程经济所涉及的内容是工程经济学的基本原理和方法。工程经济学是工程与经济的交叉学科，具体研究工程技术实践活动的经济效果。它在建设工程领域的研究客体是由建设工程生产过程、建设管理过程等组成的一个多维系统，通过所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。运用工程经济学的理论和方法可以解决建设工程从决策、设计到施工及运行阶段的许多技术经济问题，比如在施工阶段，要确定施工组织方案、施工进度安排、设备和材料的选择等，如果我们忽略了对技术方案进行工程经济分析，就有可能造成重大的经济损失。通过工程经济的学习，有助于建造师增强经济观念，运用工程经济分析的基本理论和经济效果的评价方法，将建设工程管理建立在更加科学的基础之上。

1 2 1 0 1 0 1 0 资金时间价值的计算及应用

人们无论从事何种经济活动，都必须花费一定的时间。在一定意义上讲，时间是一种最宝贵也是最有限的“资源”。有效地使用资源可以产生价值。所以，对时间因素的研究是工程经济分析的重要内容。要正确评价技术方案的经济效果，就必须研究资金的时间价值。

1Z1O1O11 利息的计算

一、资金时间价值的概念

在工程经济计算中，技术方案的经济效益，所消耗的人力、物力和自然资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来的。资金运动反映了物化劳动和活劳动的运动过程，而这个过程也是资金随时间运动的过程。因此，在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小(资金收入和支出的多少)，而且也要考虑资金发生的时间。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。

影响资金时间价值的因素很多，其中主要有以下几点：

1.资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越大;使用时间越短，则资金的时间价值越小。

2.资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多;反之，资金的时间价值则越少。

3.资金投入和回收的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大;反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金回收额一定的情

况下，离现在越近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越多;反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越少。

4.资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时间价值越多;反之，资金的时间价值越少。

总之，资金的时间价值是客观存在的，生产经营的一项基本原则就是充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，这就要加速资金周转，早期回收资金，并不断从事利润较高的投资活动;任何资金的闲置，都是损失资金的时间价值。

一、利息与利率的概念

对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。而且通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

(一)利息

在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即：

I=F-P (12101011-1)

式中 I――利息;

F――目前债务人应付(或债权人应收)总金额，即还本付息总额;

P――原借贷金额，常称为本金。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。这是因为如果放弃资金的使用权利，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。事实上，投资就是为了在未来获得更大的收益而对目前的资金进行某种安排。很显然，未来的收益应当超过现在的投资，正、是这种预期的价值增长才能刺激人们从事投资。因此，在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。

(二)利率

在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也就是说，在理论上先承认了利息，再以利息来解释利率。在实际计算中，正好相反，常根据利率计算利息。

利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即：

i=It/P×100% (12101011-2)

式中i――利率;

It――单位时间内所得的利息额。

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期t通常为年、半年、季、月、周或天。

【例1Z1O1Oll-1】某公司现借得本金1000万元，一年后付息80万元，则年利率为：

80/100×100%=8%

利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：

1.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。在通常情况下，社会平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会去借款。

2.在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降;反之，求过于供，利率便上升。

3.借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。

4.通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。

5.借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高;反之利率就低。

(三)利息和利率在工程经济活动中的作用

1.利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力

以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。比如一个投资者，他首先要考虑的是投资某一项目所得到的利息是否比把这笔资金投入其他项目所得的利息多。如果多，他就可以在这个项目投资;如果所得的利息达不到其他项目的利息水平，他就可能不在这个项目投资。

2.利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金

投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，把借入资金用到刀刃上，减少借人资金的占用，以少付利息。同时可以使投资者自觉减少多环节占压资金。

3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆

国家在不同的时期制定不同的利息政策，对不同地区、不同行业规定不同的利率标准，就会对整个国民经济产生影响。例如对于限制发展的行业，利率规定得高一些;对于提倡发展的行业，利率规定得低一些，从而引导行业和企业的生产经营服从国民经济发展的总方向。同样，占用资金时间短的，收取低息;占用时间长的，收取高息。对产品适销对路、质量好、信誉高的企业，在资金供应上给予低息支持;反之，收取较高利息。

4.利息与利率是金融企业经营发展的重要条件

金融机构作为企业，必须获取利润。由于金融机构的存放款利率不同，其差额成为金融机构业务收入。此款扣除业务费后就是金融机构的利润，所以利息和利率能刺激金融企业的经营发展。

三、利息的计算

利息计算有单利和复利之分。当计息周期在二个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。

(一)单利

所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：

It=P×i单 (1Z101011-3)

式中 It――代表第t计息周期的利息额;

P――代表本金;

i单――计息周期单利利率。

而n期末单利本利和F等于本金加上总利息，即：

F=P In=P(1 n×i单) (lZ101011-4)

式中 In――代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，即：

在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。

此外，在利用式(12101011-4)计算本利和F时，要注意式中n和i单反映的时期要一致。如i单为年利率，则n应为计息的年数;若i单为月利率，n即应为计息的月数。

【例1ZlOlOll-2】 假如某公司以单利方式借人1000万元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如表1Z101011-1所示。

单利计算分析表 单位：万元 表1Z1O1O11-1

由表lZ101011-1可见，单利的年利息额都仅由本金所产生，其新生利息不再加入本金产生利息，此即“利不生利”。这不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”的概念，也即没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。

(二)复利

所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：

It=i×Ft-1 (12101011-6)

式中 i――计息周期复利利率;

Ft-1――表示第(t-1)期末复利本利和。

而第t期末复利本利和的表达式如下：

Ft=Ft-1×(1 i)(12101011-7)

【例1ZlOlOll-3】 数据同例1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表1Z101011-2所示。

复利计算分析表 单位：万元 表1Z1O1O1l-2

从表1Z101011-2和表1Z101011-1可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。如例1ZlOlOll-3与例1Z101011-2两者相差40.49(1360.49-1320)万元。本金越大，利率越高，计息周期越

多时，两者差距就越大。复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。因此，在实际中得到了广泛的应用，在工程经济分析中，一般采用复利计算。

复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯，另一方面是因为会计通常在年底结算一年的进出款，按年支付税金、保险金和抵押费用，因而采用间断复利考虑问题更适宜。

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