南京SAT2 物理知识培训
1.向量
标量有：质量、功（work）、能（energy）、power(功率)、温度、电荷（electric charge）
向量（vector）magnitude direction 如：位移（displacement）
向量的相加：首尾相连连首尾
一个向量可以被一个标量乘（by a regular number）,得到另一个向量，如kA=k×（magnitude of A）,direction of kA= 1.the same as A if k is positive 2.the oppostie of A if k is negative, 所以一定要注意正负向！
向量的减法：A-B = A (-B)
单位向量：i j ,A= Ax·i Ay·j
2.位移
s 代表位移 d代表距离
velocity是速度 speed是速率
average acceleration= v/t ,加速度的单位是(m/s²),加速度是矢量
v和a的方向相同加速 v和a反向减速
3.五个重要公式
再次强调：v a s 全部是矢量，且使用条件是：a恒定
特别要记得：s= vt- 1/2at² v²=v0² 2as
4.动力学图像
Position vs. Time: 图像的斜率就是速度
Velocity vs. Time: 斜率代表加速度
Velocity vs. Time Graphs:面积代表displacement(位移)
5.自由落体运动&抛物线
自由落体运动：
g =9.8m/s²或者是10m/s²
一般用s= v0t 1/2at² h=1/2g t²
抛体运动：
如果我们发射一个物体（at an angle other than straight upward），并且只考虑重力加速度，物体运动的轨迹就是一个抛物线（parabolic trajectory）
launch angle:与地面的夹角
at the top：vy=0 （不再向上了，达到**高点,此时竖直方向vy=0）
注意：运动时间由竖直方向运动时间决定。
注意参考面的选择
6.牛顿定律
Newton’s first law：law of inertia (no force means no change in velocity)
Newton’s second law：Fnet=ma (The larger the force,the larger the acceleration,所以合力为零代表加速度为零)
Fnet是矢量，a总是和F的方向相同（∵m是一个positive scalar）,Fnet的单位是kg·m/s²,
F与v的关系和a与v的关系一样（∵a和F的方向一样）
Newton’s third law：如果物体1对2有力的作用，则物体2也对1有力的作用，大小相等方向相反
F1 -2and F2-1被称作action and reaction pair，
特点有四: 等大，方向，共线，异物
7.牛顿万有引力定律
定义：Any two objects in the Universe exert an attractive force on each other (gravitational force)
gravitational force: F=Gm1m2/r²
考试当中需要注意：两物体相互吸引的力为作用力与反作用力（action and reaction pair）；若运动轨道为圆周轨道，则注意万有引力充当向心力。
8.重力
Fw=mg(重力一般用W表示)
方向：竖直向下
9.The Normal Force
当一个物体与一个面接触时，这个面会对物体产生一个力。其中perpendicular to the surface的力叫做normal force(在物理上,normal means perpendicular)
FN或者是N
注意：normal force方向为垂直于接触面 gravity 方向竖直向下
10.摩擦力
1)static friction
2)kinetic(sliding) friction
摩擦力由两个因素决定: 表面材质、normal force的大小
表面材质由μ表示，且滑动摩擦力一般比静摩擦力要小
Fstatic friction max= μs FN
Fkinetic friction= μkFN 动摩擦力方向和物体的运动方向相反
注意：用假设法判断摩擦力有无比较好
11.斜面 inclined planes
注意力的分解：把重力mg分解到平行于斜面和垂直于斜面的方向上去
12.功 Work
W=Fd cosα，注意!功是一个标量，α是FT与d之间的角度
变力做的功：在F-x图像上，做的功是图像的面积
13.动能 Kinetic Energy
KE= 1/2m v²,单位是焦耳（joules）
功能定理The Work-Energy Theorem:W=K 做的功等于动能变化量
Wtotal= K
动能和功一样，都是标量
14.势能 Potential Energy
Potential energy(symbolized as U or PE) is independent of motion and arises from the object’s position.
不同种类的势能：gravitational potential energy(重力势能)，Ugrav
Ugrav= -Wby gravity
势能的单位：焦耳（joules）
15.重力势能 Gravitational Potential Energy
PE =mgh
16.机械能守恒 Conservation Of Mechanical Energy
势能 动能=机械能 （U K=E） 机械能mechanical energy, E
Ki Ui=Kf Uf 初机械能=末机械能
17.功率 Power
功率=功÷时间
P=W/t ，功率是一个标量，单位是J/s (joule per second),定义为watt(W)
1W=1J/s
18.线性动量 Linear Momentum
p=mv牛顿第二定律可以写成：F=p/t(∵F=ma=mv/t,p=mv ∴F=p/t)
m是物体的质量，v是物体的速度，单位：kg m/s,是矢量
19.冲量 Impulse
Force×Time=Impulse （时间和力的乘积）
冲量是矢量，I=Ft
牛顿第二定律可以写成：I=p(有时候称为impulse-momentum theorem)
20.动量守恒Conservation of Linear Momentum
在一个独立的系统中，动量不变（但如果对外做功则不守恒）
The two interacting objects experience equal but opposite momentum changes
m1v1 m2v2=0 (初始动量为0时)
21.碰撞 Collsions
1)elastic collision:动量和动能都守恒
2)Inelastic collision:动量守恒，动能不守恒
3)Perfectly or Total Inelastic collision:动量守恒，动能不守恒，物体stick together
还用动量守恒(碰撞前和碰撞后动量相等)
total Pbefore collision=total Pafter collision
22.圆周运动
ac=v²/r 速度总是与物体运动的路径相切（无论路径是什么形状）
centripetal vs. centrifugal(离心) :向心力是维持圆周运动的必须要的力，方向指向圆心；而离心力是一个物体在做圆周运动的时候所感受到的，centrifugal不是一个力，而是object’s inertia
23.Center of Mass
把物体的质量看做成集中于一点
24.旋转和移动 Rotation and Translation
A motion is combined of translation and rotation
25.Rotational Dynamics
Torque(转矩)：转矩不是力/把它想做一个转动力
转矩是矢量，产生angular accelaration(角加速度)，如果是逆时针转动，则是正；顺时针转动，则是负
torque= rFsinα （r是distance from the pivot to the point of application of the force F）(α是r与f之间的夹角)
在确定夹角的时候：想象r的pivot和F的起始位置相同（因为两个向量之间的角度是它们从同一点开始的夹角）
26.平衡状态 Equilibrium
1) translational equilibrium：合力为0（Fnet=0加速度a=0v不变，但不一定为0）。
2) rotational equilibrium：转矩为0（torque顺时针=torque逆时针，角速度不一定为0，但恒定）。
3) equilibrium指合力、转矩都为0。
4) static equilibrium：物体静止。
27.角动量 Angular Momentum
和linear momentum相似。
想象一个质量为m的点，离旋转中心的距离为r,以速度v移动，有一个相切力F，根据牛顿第二定律，F=p/t=mv/t，如果在等式两边都乘以r,且rF=torque,所以torque=mvr/t。
由F=p/t可得出：力=动量的变化率，所以torque=角动量（L）的变化率
L=rmv(角动量)。
若质量为m的点没有做圆周运动（v不与r垂直），把v分解到和r垂直的方向上，L=rmv。（记住跳水运动员的例子）
一个旋转的物体，角动量等于各个部分角动量的总和，写作L=Iω，I指物体的moment of inertia, ω是物体的角速度，I相当于translational world中的mass,表示要让一个物体开始运动的难易程度。 I随着mass和average radius from the axis of rotation。
28. 角动量守恒 Conservation of Angular Momentum
∵Fnet=p/t ,所以当合力F=0时（没有外力），p为常数，这是linear momentum的守恒。
所以角动量 τnet=rmv/t=L /t，所以τnet=0(转矩为0)，角动量（L）不变，这是角动量守恒。
29.Rotational Kinematics
在角运动中，θ(角度)ω（角速度）α（角加速度）τ（转矩）就相当于线性运动中的s（位移） v（速度） a（加速度） F（力）。
Rigid body: all points along a radial line always have the same angular displacement(θ)。
average angular velocity: ω=θ/t (角度的变化速率)。
average angular acceleration: α=ω/t。
弧长公式：弧长=角度×半径，推导得到v=rω(线速度=半径×角速度)。
30.开普勒定律 Kepler’s Laws
1)开普勒**定律：every planet moves in an elliptical orbit, with the sun at one focus(椭圆有两个焦点foci)。
2)开普勒第二定律:一个行星在它的轨道上行，a line drawn form the sum to the planet sweeps out equal areas in equal time intervals(同样时间内扫过的面积相等)。
3)Third Law:若T是周期（行星绕太阳一圈所用的时间），a是半长轴的大小
所有行星T²/a³ 相等。
31. Simple Harmonic Motion(SHM) 简谐运动
The Spring-Block Oscillator(弹簧—物块)：Fs=-kx(弹簧的力=-劲度系数×弹簧伸长量)。
称为胡克定律Hooke’s law ,k是一个正数，叫做spring(or force)constant, indicates how stiff the spring is.公式中的符号说明Fs与x的方向总是相反的，because spring wants to return to its original length,叫做equilibrium position(此时Fnet=0),for this reason, we say that the spring provides a restoring force(复原力)
oscillate:在此过程中，当物块处于equilibrium position的时候Fnet=0 (我们把该位置设为x=0)。
∵x=0,根据胡克定律，所以F等于0，所以a也等于0（F=ma）
在两个endpoints的时候，∵x值**大∴F值**大，a值**大。
32.SHM in Terms of Energy
去描述物块oscillate的另一种方法就是energy transfers。
一个stretched或者compressed的弹簧有elastic potential energy（弹性势能），被转化为kinetic energy (and back again)。这种势能和动能之间的转化导致了oscillations。
弹性势能公式：Us=1/2 kx²（对比K=1/2mt²）。
在平衡位置时，Us=0，∴全部是动能。
由于机械能守恒，所以K Us 的值是常数，所以在endpoints的时候，弹性势能**大，动能**小（实际上K=0，v=0），而在平衡位置时，动能**大，弹性势能为0。
The maximum displacement from equilibrium is called the amplitude of oscillation, or A。
所以instead of writing x=xmax, we write x=A。
33.The Kinematics of SHM
period: The amount of time it takes to complete a cycle。
frequency: The number of cycles that can be completed per second,一圈/秒是一赫兹hertz, or Hz。
在spring-block system中,频率和周期都可以**F与m来表示出
f=1/2π（k/m）½ T=2π（m/k）½。
在简谐运动中，频率f和周期T和振幅A没有关系。
在简谐运动中，the position x can be expressed as a sine or cosine function in terms of t。
34.The Spring-Block Oscillator : Vertical Motion
研究在竖直方向上振动，则考虑重力的作用 。平衡位置时，弹簧不处于原长
物块质量为m,连接在弹簧的一段，让它处于静止状态，此时弹簧的压缩量为d，处于平衡状态.The upward force is balanced by the downward force of gravity.
∴kd=mg d =mg/k。
再想象物块被向下拉了A距离然后放开，弹力变大（因为stretched farther）,弹簧弹力要比重力大，所以此时弹簧向上加速,当到达平衡位置时，Fs比物块的重力要小，所以此时向上运动减速、停止、又向下运动。
当物块在它平衡位置以下距离y的时候，总伸长量= d y, 所以向上的弹力= k(d y),向下的重力还是mg。
The net force on the block is: F= k(d y)-mg 但此等式变为F=ky 因为kd=mg
F=ky 就是胡克定律的形式，在平衡位置时，y=0,虽然不是弹簧原长。
35.单摆 Pendulums
The restoring force is provided by gravity(重力提供复原力)。
Frestoring= mgsinθ (θ是string和equilibrium position的夹角)。
L= length of pendulum。
单摆的特点：
1)平衡位置时位移为0 。
2)在endpoints时，the oscillation region (where θ=±θmax),Frestoring and tangential acceleration (at)达到**大值，单摆的speed是0（动能为0），势能**大。
3)在单摆经过平衡位置时，动能和speed都是**大的（∵弹性势能**小）。
简谐运动:产生于a restoring force that has a strength that’ s proportional to the displacement。
f=1/2π(g/L)½ T=2π（L/g）½。
注意！频率f与周期T与振幅A（θmax）无关,这是简谐运动的一个特点，而且与物块的质量m也无关。
电学部分知识点小结
1.电荷 Electric Charge
质子和中子合称为核子 proton neutronnuclear。
什么力让原子在一起？electromagnetic force电磁力, protons and electrons have a quality called electric charge that gives them an attractive force。
电荷electric charge:分为positive和negative。
在大多数原子中，质子数和电子数相等，所以for matter to be charged, an atom must have unequal numbers of protons and electrons (可以**增加/减少电子来实现，此过程又称作ionization离子化)。
Charge is conserved (电荷守恒) Net charge cannot be created or destroyed
e (elementary charge——一个质子/电子带的电量),被离子化(ionized)的电荷数必须是e的整数倍,∴我们说charge is quantized（量子化）。
为了提醒电荷的链子滑行至，所以物体的电荷用q来表示，用coulombs库伦（C）来表示电荷，一库伦包含大量电荷
2.库仑定律 Coulomb’s Law
两个物体之间的库仑力可以类比于两个物体间的万有引力。
绝对值用来计算力的大小。
3.电场 The Electric Field
一个电荷可以在它周围形成一个电场，另一个放在这个电场中的点可以感受到由这个电场产生的力。
假设有一个场源正电荷Q，把试探电荷(test charge)放到Q附近，计算在Q周围不同点的力，Fon q,再用F除以q，the resulting vector is the elctric field vector, E。
电场强度是矢量，这是比值定义式。
匀强电场中
正点电荷Q周围的电场是怎样的？∵离source charge越来越远的时候，电场力FE越来越小（1/r²）∴E变小（∴离场源电荷的E的vector越来越短）。
在test charge上的
，当把等式两边同时除以q时,E=kQ/r² 。
electric field vector is tangent to the line everywhere it’s drawn (E⊥电场线方向,切线)。
电场强度可以**看电场线的密度来确定,the field lines are denser, the field is stronger。
电场强度的vector是矢量叠加原则 Etotal=E1 E2。
注意！电场线都是从正场源电荷负场源电荷，两个相等但是相反的电荷（一正一负），叫做electric dipole电偶极。
4.导体和绝缘体 Conductors and Insulators
conductor: Materials that permit the flow of excess charge are called conductors。
insulator: 电子不能在atomic lattice上自由移动。如果excess charge在绝缘体上，it stays put。
superconductor(超导):没有电阻，很多金属可以在低温下实现超导。
导体内部无电场（因为excess charge全都跑到金属表面去了，均匀分布，如过隧道），所以你只要四周都是金属就可以躲避电场。
电场总是垂直于表面，无论表面是什么形状。
5.电势能 Electrical Potential Energy
当一个电荷在电场中运动的时候，除非它的位移和场的方向一直垂直，不然电场力一定会对电荷做功（W） 电势能的变化量：UE=-WE。
6.电势 Electric Potential
电势能UE= kq1q2/r 如果q1q2都是正的，则UE是正的，则做负功。
类比E=F/q，电势electric potential V=UE/q (比值定义式) 电势=电势能/电荷
单位：1J/C =1V 伏特volt。
类比E=kQ/r²，则电势V=kQ/r (电势与场源电荷的关系，r是距离场源电荷Q的距离)。
电势和电势能（V&UE）都是标量。
等势面总是垂直于电场线(等势：constant potential),正电荷延电场线移动电势不断降低。
7.电容 Capacitance
两个导体中间有一定距离，带有大小相等、方向相反的 Q和-Q，这两个导体组成了一个capacitor。
电容器是储存电势能的装置。
parallel-plate capacitors: 在平行板电容器之间的E处处均等。
比值定义式：C=Q/V （电容=电荷量/电势差） C指该电容器的电容（capacitance）。
电容单位：farad（F）法拉 1C/ V=1F，电容代表储存电荷的能力。
8.电容器的组合
当电容器充电时，必须有外力做功电势能变化。
牢记公式：势能PE=1/2QV =1/2CV² =1/2(Q²/C)。
1) parallel（并联）：电势差相同（相当于电路中的电压相同）。
Cp=C1 C2总电容=各个电容器之和（相当于电路中的串联）。
2) series（串联）：电荷量相同。
9.电流 Electric Current
If there’s no net motion of charge, there’s no current。
注意！电流的方向是正电荷的流动方向。
I =Q/t 电流=每秒流过的电荷量 1C/sec =1ampere (A)，安培。
10.电阻 Resistance
R=V/I 。
单位：ohm(Ω，omega) ∴1V/1A =1Ω。
电阻率resistivity: 和材料有关 和形状有关。
此时R=ρL/A (电阻与长度成正比、横截面积成反比)。
11.电流 Electric Circuits
如果电流流动的方向一直不变，则叫做direct current（直流电）。
electromotive force,or emf（电动势）,which drives the flow of charge 电动势的单位是：volts。
12.能和功率 Energy and Power
P=IV。
P=I²R=V²/R。
13.电阻的组合
串联电流相等、并联电压相等。
串联中总电阻等于各个电阻之和；并联中总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。
ideal battery无内阻r。
14.磁场力和磁场 Magnetic Forces and Fields
如果带电荷q的粒子以速度v穿过一个磁场B，它会感受到一个磁场力FB。
FB=qvBsinθ（洛伦兹力）θ是v与B之间的夹角。
∴如果v=0，则FB=0 磁场力只作用于运动的电荷上。
如果v与B平行，则sinθ=0,FB=0, ∴只有cut across 磁场的电荷才受到磁场力的作用。
左手定则：使B穿过掌心，四指朝着电流的方向（若电荷为负电荷，则方向为负电荷运动的反方向），F为大拇指的指向，所以B、FB、v方向两两垂直。
磁场力只作用于运动的电荷，而电场力一直作用于一个电荷；磁场力总是和磁场B方向垂直，而电场力总是和电场的方向相切。
磁场力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小；磁场力不对任何电荷做功（因为磁场力F总是和B垂直）。
15.通电导线上的磁场
FB=ILBsinθ 安培力（对比作用于粒子上的磁场力—洛伦兹力）。
θ是L与B之间的夹角，L与I同向（I在L上）。
16.通电线圈上的磁场
r是离电线的距离。
B∝I/r 此时磁场线是以电线为中心的一圈一圈的圆。
B的方向判断（右手螺旋定则）：用右手抓住电线，拇指指向电流方向，手指curl towards磁场B的方向。
17.电磁感应 Electromagnetic Induction
Motional EMF感应电动势：一个通电电线长度为L，以匀速v在一个平面上运动，有匀强磁场B垂直于该平面，所以磁场对这个运动的电线有磁场力FB，力的方向用左手定则判断。
在电线里的电荷q受到了两个力：电场力FE= Eq 磁场力FB=q。
且电场力和磁场力的方向相反，所以当FE=FB时，处于electromagnetic equilibrium状态，此时qE=qvB,∴E=vB（电场强度=速度×磁场强度）。
∵有电场力的存在，所以在rod的两端产生了电势差（potential difference）
且Vba=EL 且E=vB Vba(A、B间的电势差)= vBL。
在封闭电路中，电势差会导致电流流动，the motion of the sliding rod through the magnetic field creates an electromotive force, called montional emf.(感应电动势)。
emf公式：ε=vBL。
如果要使rod平衡，则必须有外力F，外力必须提供的power,P=Fv =ILBv。
18.法拉第电测感应定律Faraday’s Law of Electromagnetic Induction
emf可以由在磁场中运动的导体产生，但还有其他产生emf的方法。
Magnetic Flux, ΦB,在特定面积A中的磁通量ΦB=B⊥A=BAcosθ（θ是B与A的夹角）。
磁通量是在一定面积下的磁场线密度表示。
记住：磁通量的变化产生了感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，emf induced = 磁通量的变化率
εavg= -ΦB/t。
emf可以产生感应电流，确定电流的方向要根据Len’s law (解释了为什么上面的等式有负号) 感应电流总与磁通量的变化方向相反。
楞次定律：增反减同、来拒去留。
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